Расчёт погрешностей измерения физико-химических величин: Методические указания

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Поэтому в ней определяющая роль принадлежит измерениям числовых значений величин, характеризующих различные свойства систем и процессов. Известно, что любое измерение может быть произведено с определённой точностью, которая обусловлена погрешностью измерения.

Под погрешностью измерения величины х будем подразумевать разность между её истинным значением а и результатом измерения ai:

                                                                       (1.1), где - абсолютная погрешность измерения.

Величина                                                                                                                (1.2) называется относительной погрешностью. Последняя может быть выражена в долях единицы или в процентах.

Физико-химический эксперимент можно представить в виде схемы, состоящей из трёх основных элементов: объект исследования, прибор, экспериментатор. Несовершенство работы двух последних элементов этой схемы вызывает появление так называемой систематической погрешности Dсист. Она может быть вызвана дефектом измерительного прибора (постоянное смещение шкалы, невыверенный разновес, неверно откалиброванная мерная колба и т.п.); разрешающей способностью, т.е. чувствительностью прибора; разрешающей способностью органов чувств экспериментатора. Кроме того, источниками систематических погрешностей могут быть приближённый характер уравнений и неточные значения констант, используемых в расчётах. Значение систематической погрешности остаётся постоянным в серии повторных измерений.

Опыт показывает, что многократные измерения одной и той же величины часто дают отличающиеся друг от друга результаты. Это объясняется тем, что строгого постоянства всех условий опыта при повторных измерениях обеспечивать не удаётся. Всегда имеет место незначительная вибрация измерительных устройств, колебание температуры, атмосферного давления, колебание силы трения в движущихся частях приборов и т.д. Изменение внешних условий влияет на все элементы вышеприведённой схемы: на объект исследования, прибор и исследователя. В результате этого появляются так называемые случайные погрешности измерений Dслуч. При повторных измерениях значение случайной погрешности колеблется.

Разделение погрешностей измерений на систематические и случайные, как и любая классификация, весьма условно. Допустим, что экспериментатор располагает несколькими приборами, для которых значение погрешности, обусловленной их дефектами, неизвестно. Проведя серию измерений с этими приборами, получим ряд отличающихся друг от друга результатов. Погрешность этих результатов здесь уже выступает как случайная.

От погрешностей измерений следует отличать промахи. Последние вызваны недостаточным вниманием экспериментатора. Например, неправильным отсчётом по шкале прибора, неверным взятием навесок, объёмов растворов и т.п.

Если допустить, что систематическая и случайная погрешность взаимонезависимы, общую погрешность измерения можно выразить следующим образом:

D=Dсист+Dслуч                                                           (1.3).

При измерениях с помощью приборов, обладающих низкой чувствительностью, обычно получают совпадающие результаты. При этом Dслуч будет ничтожно мала по сравнению с Dсист. Ясно, что в данном случае нет необходимости в проведении многократных измерений. Для того, чтобы исключить промахи, достаточно ограничиться двумя-тремя измерениями. Проводя измерение с помощью чувствительных приборов, мы уменьшаем систематическую погрешность, при этом заметно увеличивается вклад случайной погрешности. В последнем случае возникает необходимость в проведении многократных измерений, что нужно для расчёта случайной погрешности. Поясним это следующим примером.

Принцип измерения электродвижущей силы гальванического элемента состоит в её уравновешивании (компенсации) внешним напряжением, которое известно. В момент компенсации сила тока в цепи должна быть равна нулю

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
612 Kb
Скачали:
0