Количество информации (вероятностный подход). Подсчет количества информации. Основные формулы для расчета

Процессор электронных таблиц MS Excel 2007

Лабораторная работа № 11

"Количество информации (вероятностный подход)"

Порядок выполнения работы:

Задание 1

1.  Запустить Мiсrоsоft Ехсеl 2007.

2.  Создать чистую рабочую книгу и присвоить ей название "Количество информации".

3.  Листу рабочей книги присвоить название "Расчет".

4.  Подсчитать количество информации (энтропию) по формуле Хартли (в битах, натах и хартли (дитах)) и формуле Шеннона в текстовом сообщении "Данные - это зарегистрированные сигналы".

5.  Основные формулы для расчета:

6.  Длина сообщения "Данные - это зарегистрированные сигналы" составляет 39 символов. N (алфавит сообщения) равен 17 символам ("д", "а", "н", "ы", "е", "-", "пробел", "э", "т", "о", "з", "р", "г", "и", "с", "в", "л").

7.  На листе создать таблицу для расчета. Вставить в таблицу заголовки столбцов. Для объединения ячеек необходимо выделить ячейки, вызвать контекстное меню правой кнопкой мыши (команда "Формат ячеек"), выбрать в диалоговом окне вкладку "Выравнивание" и включить отображение "Объединение ячеек". Нумерацию символов произвести с помощью автозаполнения по арифметической прогрессии (на ленте вкладка "Главная", диалоговое окно  "Редактирование", кнопка "Заполнить", опция "Прогрессия", шаг 1, прогрессия "Арифметическая", заполнение по столбцам)

8.  В столбец "Символ" вставить символы алфавита сообщения.

9.  Подсчитать частоту для каждого символа сообщения (например, буква "д" встречается в сообщении 1 раз, буква "а" - 4 раза и т.д.). Результаты внести в столбец "Частота".

10. Рассчитать вероятность появления каждого символа. заполнив столбец P_i, по формуле:

Для этого необходимо выполнить следующие действия:

-  Установить курсор в строку формул и набрать с клавиатуры знак "=".

-  Щелкнуть на ячейку с частотой появления символа и разделить результат на длину сообщения, использовав для этого текстовую функцию ДЛСТР из раскрывающегося списка (если в списке ее нет, то нужно выбрать "Другие функции", категория "Текстовые", функция ДЛСТР).

-  Применить для ячейки. содержащей сообщение, абсолютную адресацию (знак $ ввести с клавиатуры или использовать клавишу F4).

-  Распространить формулу на весь столбец.

Пример из строки формул: =C3/ДЛСТР($A$1)

11. Заполнить оставшиеся столбцы таблицы, используя функцию LOG (на ленте вкладка "Формулы", диалоговое окно "Библиотека функций", кнопка "Математические", функция "LOG"), знак умножения "*" и распространяя (копируя) формулы по столбцам таблицы.

Пример из строки формул: =LOG(1/D3;2)

Пример из строки формул: =D3*E3

12. Строку "Сумма" подсчитать с помощью математической функции СУММ